एक चतुर्भज ABCD के विकर्ण परस्पर बिंदु O पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करते हैं कि AO/BO = CO/DO है। दर्शाइए कि ABCD एक समलंब है।
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Answer with Step-by-step explanation:
दिया है :
एक चतुर्भज ABCD के विकर्ण परस्पर बिंदु O पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करते हैं कि AO/BO = CO/DO है
सिद्ध करना है :
ABCD एक समलंब है।
रचना :
O से EO || AB खींचिए।
उपपति्त :
∆ADB में,
चूंकि , EO || AB
DE/EA = OD/OB …………(1)
[आधारभूत समानुपातिक प्रमेय के प्रयोग से]
AO/BO = CO/DO (दिया है)
या CO/AO = DO/OB ……..(2)
समीकरण (1) और (2) से,
OD/OB = OC/OA
या, DE/EA = CO/DO
[आधारभूत समानुपातिक प्रमेय के प्रयोग से]
EO || DC
EO || AB
AB || DC
चतुर्भज ABCD एक समलंब है जिसमें AB || DC है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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