Question

समलंब ABCD, जिसमे AB || DC है, के विकर्ण AC और BD परस्पर O पर प्रतिच्छेद करते हैं | दो त्रिभुजों की समरूपता कसौटी का प्रयोग करते हुए, दर्शाइए कि OA/OC = OB/OD है

Answer 1

Answer with Step-by-step explanation:

दिया है  :

समलंब ABCD, जिसमे AB || DC है, के विकर्ण AC और BD परस्पर O पर प्रतिच्छेद करते हैं |

सिद्ध करना है  : OA/OC = OB/OD है

उपपति्त :  

ΔAOB और ΔCOD में,  

∠AOB  = ∠COD    [शीर्षाभिमुख कोण समान होते हैं]

∠OAB   = ∠OCD     [एकांतर कोण समान होते हैं ]

ΔAOB∼ΔCOD [AA समरूपता कसौटी]

अतः, OA/OC = OB/OD    

[यदि दो त्रिभुजें समरुप हो , तो संगत भुजाएं समानुपाती होती हैं]

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।

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