किसी त्रिभुज PQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमशः बिन्दु E और Fस्थित हैं | निम्नलिखित में से प्रत्येक स्थिति के लिए, बताइए कि क्या EF|| QR है |
(i) PE = 3.9 cm, EQ= 3cm, PF = 3.6 और FR= 2.4 cm
(ii) PE = 4 cm, QE = 4.5 cm, PF = 8 cm और RF = 9 cm
(iii) PQ = 1.28 cm, PR = 2.56 cm, 0.18 cm और PF = 0.36 cm
Answers
Answer with Step-by-step explanation:
(i) दिया है, PE = 3.9 cm, EQ = 3 cm, PF = 3.6 cm और FR = 2.4 cm
PE/EQ = 3.9/3 = 39/30 = 13/10 = 1.3 …………(1)
PF/FR = 3.6/2.4 = 3/2 = 1.5 ………..(2)
समीकरण (1) और (2) से, PE/EQ ≠ PF/FR
अतः EF , QR के समांतर नहीं है।
(ii) दिया है, PE = 4 cm, QE = 4.5 cm, PF = 8 cm और RF = 9 cm
PE/QE = 4/4.5 = 40/45 = 8/9 …………(1)
PF/RF = 8/9 ………..(2)
समीकरण (1) और (2) से PE/QE = PF/RF
अतः आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय के विलोम से EF || QR.
(iii) दिया है, PQ = 1.28 cm, PR = 2.56 cm, PE = 0.18 cm और PF = 0.36 cm
PQ = PE + EQ
1.28 = 0.18 + EQ
EQ = 1.28 - 0.18 = 1.10 cm
PR = PF + FR
2.56 = 0.36 + FR
FR = 2.56 - 0.36 = 2.20cm
अब, PE/EQ = 0.18/1.10 = 18/110 = 9/55 ……(1)
PF/FR = 0.36/2.20 = 18/110 = 9/55 …….(2)
समीकरण (1) और (2) से, PE/EQ = PF/FR
अतः आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय के विलोम से EF || QR.
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न :
कोष्ठकों में दिए शब्दों में से सही शब्दों का प्रयोग करते हुए, रिक्त स्थानों को भरिए :
(i) सभी वृत्त ........होते है | (सर्वांगसम, समरूप)
(ii) सभी वर्ग......होते हैं| (समरूप, सर्वांगसम)
(iv) सभी ........ त्रिभुज समरूप होते है | (समद्विबाहु, समबाहु)
(v ) भुजाओं की समान संख्या वाले दो बहुभुज समरूप होते हैं, यदि (i) उनके संगत कोण ........हो तथा (ii) उनकी संगत ......भुजाएँ हों | (बराबर, समानुपाती|
https://brainly.in/question/12658843
निम्नलिखित युग्मों के दो भिन्न -भिन्न उदाहरण दीजिए :
(i) समरूप आकृतियाँ
(ii) ऐसी आकृतियाँ जो समरूप नहीं हैं |
https://brainly.in/question/12658841