Question

प्रमेय 6.2 का प्रयोग करते हुए सिद्ध कीजिए की एक त्रिभुज की किन्ही दो भुजाओं के मध्य बिन्दुओं को मिलाने वाली रेखा तीसरी भुजा के समांतर होती है | (याद कीजिए की आप कक्षा IX में ऐसा कर चुके हैं ) |

Answer 1

Answer:

दिया है :

∆ABC में D और E क्रमशः AB और AC के मध्य बिंदु है जिससे कि AD = DB और AE= EC है।  D और E को मिलाया गया है।

सिद्ध करना है :

DE || BC है।

उपपति्त :

D, AB का मध्य बिंदु है।

अर्थात AD = DB  

∴ AD/DB = 1 ………….(1)

E, AC का मध्य बिंदु है। (दिया है)

∴AE = EC

1 = AE/EC ………..(2)

[समीकरण (1) और (2) से]

∴AD/DB =  AE /EC

आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय के विलोम के प्रयोग से,  

DE || BC

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।

इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न :  

प्रमेय 6.1 का प्रयोग करते हुए सिद्ध कीजिए कि एक त्रिभुज की एक भुजा के मध्य -बिन्दु से होकर दूसरी भुजा के समांतर खींची गई रेखा तीसरी भुजा को समद्धिभाजित करती है | (याद कीजिए की आप इसे कक्षा IX में सिद्ध कर चुके हैं|

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किसी त्रिभुज PQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमशः बिन्दु E और Fस्थित हैं | निम्नलिखित में से प्रत्येक स्थिति के लिए, बताइए कि क्या EF|| QR है |

(i) PE = 3.9 cm, EQ= 3cm, PF = 3.6 और FR= 2.4 cm

(ii) PE = 4 cm, QE = 4.5 cm, PF = 8 cm और RF = 9 cm

(iii) PQ = 1.28 cm, PR = 2.56 cm, 0.18 cm और PF = 0.36 cm

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Answer 2

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