Question

Choose the right option and justify your choice:-

(1) 2 tan 30°/ 1 + tan² 45°
(a) sin 60°
(b) cos 60°
(c) tan 30°
(d) sin 30

(2) 1 - tan²45°/1 + tan²45°
(a) tan 90°
(b) 1
(c) sin 45°
(d) 0

(3) 2 tan 30°/ 1 - tan² 30°
(a) cos 60°
(b) sin 60°
(c) tan 60°
(d) sin 30°​

Answer 1

Answer:

1ans:tan 30°

2 and:1

3ans:tan 60°

Answer 2

Answer:

1) (c) Tan 30°

2) (d) 0

3) (c) Tan 60°

Step-by-step explanation:

1) ∵ Tan 30° = 1/√3,

  Tan 45° = 1

∴ 2 Tan 30°/1 + tan² 45

= 2 (1/√3)/(1)² = $\frac{2/\sqrt{3}}{1 + 1}$

= 2/√3 x 1 /2 = 1/√3 (2 gets Cancelled)

= 1/√3 ⇒ Tan 30°

2) ∴ Tan 45° = 1

= 1 - tan²45/1 + tan²45

= 1 - 1/ (1 + 1)

= 0/2

= 0

3) = 2 (1/√3)/1 - (1)²/(√3)²

= 2/√3/ 1 - $\frac{1}{3}$ = $\frac{2}{\sqrt{3}} / \frac{3-1}{3}$

= 2/√3 x 3/2

= 3/√3 = 3/√3 x √3/√3

= 3√3/3 = √3

= √3 ⇒ Tan 60°