Question

((cos 4x+cos 2x ) + cos 3x)/(sin 4x + sin 2x) + sin 3x) =cot 3x​

Answer 1

$\frac{cos4x + cos2x + cos3x}{sin4x + sin2x + sin3x} \\ \\ = \frac{2cos \frac{6x}{2}cos \frac{2x}{2} + cos3x}{2sin \frac{6x}{2} cos \frac{2x}{2} + sin3x } \\ \\ = \frac{2cos3xcosx + cos3x}{2sin3xcosx + sin3x} \\ \\ = \frac{cos3x(2cosx + 1)}{sin3x(2cosx + 1)} \\ \\ = cot3x$