Question

Cos (alfa+beta) × cos (alfa-beta) + 1 = cos^2 alfa + cos^2 beta

Answer 1

    2 sin2θ + 4 sinα sin θ cos(θ+α) + cos [2θ + 2α]=2 sin2θ + 4 sin α sin θ[cos θ . cos α − sin θ . sin α] + cos 2θ . cos 2α − sin 2θ . sin 2α=2 sin2θ + 4 sin α cos α sin θ cos θ − 4 sin2θ sin2α + (1 − 2 sin2θ)(1 − 2 sin2α) − 4 sin θ cos θ sin α cos α=2 sin2θ + 4 sin α cos α sin θ cos θ − 4 sin2θ sin2α + 1 − 2 sin2α − 2 sin2θ +  4 sin2θ sin2α −  sin θ cos θ sin α cos α=1 − 2 sin2α=cos 2α