Question

cosA\1-tanA+Sina÷1-cotA=sinA+cosA​

Answer 1

Step-by-step explanation:

LHS

=cosA/(1-tanA)+sinA/(1-cotA)

=cos A/(1 - sin A/cos A) + sin A/(1 - cos A/sin A)

=cos²A/ (cos A - sin A) + sin²A / (sin A - cos A)

=cos²A/ (cos A - sin A) - sin²A / (cos A - sin A)

=(cos ² A - sin ² A) / (cos A - sin A)

=(cos A - sin A)(cos A + sin A) / (cos A - sin A)

=cos A + sin A i.e RHS

Answer 2

Step-by-step explanation:

$\frac{cosA}{1 - tanA} + \frac{sinA}{1 - cotA} \\ \\ = \frac{ {cos}^{2}A }{cosA - sinA} + \frac{ {sin}^{2}A }{sinA - cosA} \\ \\ = \frac{ {cos}^{2} A}{cosA - sinA} - \frac{ {sin}^{2}A }{cosA- sinA} \\ \\ = \frac{ {cos}^{2}A - {sin}^{2} A}{cosA - sinA} \\ \\ = cosA + sinA$