Question

Cosa-sina+1/cosa+sina-1=coseca+cota

Answer 1

Hi ,

LHS = ( cosA-sinA+1)/(cosA+sinA-1)

divide numerator and denominator with

sinA , we get

= ( cotA - 1 + cosecA)/( cotA+1 - cosecA )

= [cotA+cosecA- 1 ]/[ 1 - cosecA + cotA ]

=[(cotA+cosecA)-(cosec²A-cot²A)]/(1-cosecA+cotA)

=[(cotA+cosecA)-(cosecA+cotA)(cosecA-cotA)]/(1-cosecA+cotA)

= [(cosecA+cotA)(1-cosecA+cotA)]/(1-cosecA+cotA)

= cosecA + cotA

= RHS

I hope this helps you.

: )

Answer 2

Hiii friend,


CosA - SinA +1 / CosA + SinA -1 = CosecA + CotA.

We have,



LHS= CosA - SinA +1/ CosA + SinA -1


CosA/SinA - 1 + 1/SinA
___________________
CosA/SinA +1 - 1/SinA

=> CotA-1+CosecA/CotA+1-CosecA

=> (CosecA+CotA)-1/(CotA-CosecA+1)

=> (CosecA+CotA)-(Cosec²A - Cot²A)/(CotA - CosecA+1)


=> (CosecA+ CotA)(1-(CosecA-CotA))/(Cot²A -CosecA+1)



=> (CosecA+CotA)(1-CosecA+CotA)/(1-CosecA+CotA)

=> CosecA + CotA = RHS.


Hence,

LHS= RHS ........PROVED......


HOPE IT WILL HELP YOU........ :-)