Question

CosA +SinA =√2SinA show that SinA-CosA =√2 CosA

Answer 1

cosA + sinA = √2sinA

Squaring both sides,

cos^2 A + sin^2 A + 2cosA*sinA = 2*sin^2 A

cos^2 A - sin^2A + 2cosA*sinA = 0

(cosA+sinA)(cosA-sinA) = -2cosA*sinA

-(√2sinA)(sinA-cosA) = -2cosA*sinA

Hence, (sinA-cosA)= √2cosA

Hence Proved.