cot A - tan A=2cos² A-1 / sinA(cosA)
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Given :-
cotA - tanA = 2cos²A - 1/sinA . cosA
As we know that,
cotA = cosA / sinA
cotA = cosA / sinAtanA = sinA / cosA
Taking L.H.S,
= cotA - tanA
= cosA/sinA - sinA/cosA
= cos²A - sin²A/ sinA . cosA
We also know that ,
sin²A = 1 - cos²A
= cos²A - ( 1 - cos²A) / sinA . cosA
= cos²A + cos²A - 1 / sinA . cosA
= 2cos²A - 1 / sinA . cosA
Hence, Proved.....
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L.H.S.:
cot A - tan A
cos A / sin A - sin A / cos A
(cos²A - sin²A) / sinA cosA
(2cos²A-1) / sinA cosA
R.H.S.:
(2cos²A-1) / sinA cosA
Hence Proved
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