Question

cot2θ=tan4θ where 2θ and 4θ are acute angles,find the value of sin3θ

Answer 1

cot2Θ=tan4Θ
tan(90-2Θ)=tan4Θ          [Complementary angles tan(90-Θ)=cotΘ]
90-2Θ=tan4Θ
              tan
90-2Θ=4Θ
4Θ+2Θ=90
6Θ=90
Θ=90
      6
Θ=15
So sin3Θ=sin(3·15)
               =sin45
               =1/⌡2
               =  1  
                 ⌡2