cotA/cotA-cot3A+ tanA/ tanA-tan3A
(a) 0
(b) 1
(c) - 1
(d) 2
PLEASE EXPLAIN.
Answers
Answer:
−
tan3A−tanA
tanA
=1
\text{Consider,}Consider,
\dfrac{cotA}{cotA-cot3A}-\dfrac{tanA}{tan3A-tanA}
cotA−cot3A
cotA
−
tan3A−tanA
tanA
=\dfrac{\frac{1}{tanA}}{\frac{1}{tanA}-\frac{1}{tan3A}}-\dfrac{tanA}{tan3A-tanA}=
tanA
1
−
tan3A
1
tanA
1
−
tan3A−tanA
tanA
=\dfrac{\frac{1}{tanA}}{\frac{tan3A-tanA}{tanA\;tan3A}}-\dfrac{tanA}{tan3A-tanA}=
tanAtan3A
tan3A−tanA
tanA
1
−
tan3A−tanA
tanA
=\dfrac{\frac{tanA\;tan3A}{tanA}}{tan3A-tanA}-\dfrac{tanA}{tan3A-tanA}=
tan3A−tanA
tanA
tanAtan3A
−
tan3A−tanA
tanA
=\dfrac{tan3A}{tan3A-tanA}-\dfrac{tanA}{tan3A-tanA}=
tan3A−tanA
tan3A
−
tan3A−tanA
tanA
=\dfrac{tan3A-tanA}{tan3A-tanA}=
tan3A−tanA
tan3A−tanA
=1=1
\therefore\boxed{\bf\dfrac{cotA}{cotA-cot3A}-\dfrac{tanA}{tan3A-tanA}=1}∴
cotA−cot3A
cotA
−
tan3A−tanA
tanA
=1