Question

Decide 1,3,5,6,7,... Ap or not?​

Answer 1

1, 3,5,6,7 are not in AP.

Answer 2

$1.3.5.6.7....... \\ \\ t1 = 1 \: \: \: \: \: t2 = 3 \: \: \: \: \: t3 = 5 \: \: \: \: \: \: \: t4 = 6 \\ \\ a = 1 \\ \\ d1 = t2 - t1 \\ d1 = 3 - 1 \: \: \: \: \\ d1 = 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ d2 = t3 - t2 \\ d2 = 5 - 3 \: \: \: \\ d2 = 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ d3 = t4 - t3 \\ d3 = 6 - 5 \: \: \: \: \\ d3 = 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ henc \\ \\ d1 = d2 \: \: but \: \: \: not \: \: equal \: \: to \: \: \: d3 \\ \\ \\ \\ terefore \: \: \: given \: \: \: term \: \: \: is \: \: \: \: not \: \: \: a.p$