Question

Differentiate: y=√6x³+4x²​

Answer 1

Answer:

$\green \odot \: \: \frac{d \: {x}^{n} }{dx} = n {x}^{n - 1} \\ \green \odot \: \: \: \frac{d \: \: \sqrt{x} }{dx} = \frac{1}{2 \sqrt{x} } \\ \\ now\\ \: \: \: \: \: \: \: y = \sqrt{6 {x}^{3} } + 4 {x}^{2} \\ \implies \: \: \frac{dy}{dx} = \frac{d \: ( \sqrt{6 {x}^{3} } + 4 {x}^{2}) }{dx} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{d \: \sqrt{6 {x}^{3} } }{dx} + \frac{d \: 4 {x}^{2} }{dx} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{1}{2 \sqrt{6 {x}^{3} } } \times \frac{d \: 6 {x}^{3} }{dx} + 4 \times 2 \times x \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{1}{2 \sqrt{6 {x}^{3} } } \times 6 \times 3 \times {x}^{2} + 8x \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{9 {x}^{2} }{ \sqrt{6 {x}^{3} } } + 8x$