Question

Divide 3x³+2x²-19x+6 by (x-2)

Answer 1

$\huge\bold{\gray{\sf{Answer:}}}$

Explanation:

ㅤㅤㅤㅤㅤx-2)3x³+2x²-19x+6(3x²+8x-3

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ3x³-6x²

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ(-)ㅤ(+)

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ______________

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ8x²-19x

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ8x²-16x

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ(-)ㅤ(+)

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ______________

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ-3x+6

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ-3x+6

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ(+)ㅤ(-)

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ______________ㅤㅤ

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤX

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ____________

After dividing we get quotient =$3 {x}^{2} + 8x - 3$

And Remainder=0

Check by division algorithm:-

$\bold{\boxed{Dividend=Divisor×Quotient+Remainder}}$

$\bold{\red{3 {x}^{3} + 2 {x}^{2} - 19x + 6 }}= (x - 2)(3 {x}^{2} + 8x - 3) + 0$

$= 3 {x}^{3} + 8 {x}^{2} - 3x - 6 {x}^{2} - 16x + 6$

$\bold{\red{= 3 {x}^{3} + 2 {x}^{2} - 19x + 6}}$

Answer 2

this pic helps u

(x-2)3x²

3x³-6x²

(x-2)8x

8x² -16x

(x-2)-3

-3x+6