एक 80 m चैड़ी सड़क के दोनों ओर आमने-सामने समान लंबाई वाले दो खंभे लगे हुए हैं। इन दोनों खंभों के बीच सड़क के एक बिंदु से खंभों के शिखर के उन्नयन कोण क्रमशः 60° और 30° है। खंभों की ऊँचाई और खंभों से बिंदु की दूरी ज्ञात कीजिए।
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Answer:
खंभे की ऊँचाई 34.64 m और खंभों से बिंदु की दूरी क्रमशः 20 m और 60 m है।
Step-by-step explanation:
मान लीजिए BC = DE = h m दो बराबर खंभों की ऊंचाई है और बिंदु A अभीष्ट बिंदु है जहां से दोनों खंभों के उन्नयन कोण क्रमशः 30° और 60° है।
समकोण ∆ADE में,
tan 30° = ED/DA
1/√3 = h/x
h = x/√3 m ………..(1)
समकोण ∆ABC में,
tan 60° = BC/AB
√3 = h/(80 - x)
h = (80 - x)√3………..(2)
समी (1) और (2) से,
x/√3 = (80 - x)√3
x = (80 - x)√3 × √3
x = (80 - x) × 3
x = 240 - 3x
x + 3x = 240
4x = 240
x = 240/4
x = 60 m
x का मान समी (1) में रखने पर,
h = x/√3 m
h = 60/√3
h = (60 × √3)/(√3 ×√3)
h = 60√3/ 3
h = 20√3
h = 20 × 1.732
h = 34.64 m
DA = x = 60 m
AB = 80 - x
AB = 80 - 60
AB = 20 m
अतः , खंभे की ऊँचाई 34.64 m और खंभों से बिंदु की दूरी क्रमशः 20 m और 60 m है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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