Question

एका अंकगणिती श्रेढीचे पहिले पद -5 आणि शेवटचे पद 45 आहे. जर त्या सर्व पदांची बेरीज 120 असेल तर ती किती पदे असतील आणि त्यांचा सामाईक फरक किती असेल?

Answer 1

एका अंकगणिती श्रेढीचे पहिले पद -5 आणि शेवटचे पद 45 आहे. जर त्या सर्व पदांची बेरीज 120 असेल तर ती किती पदे असतील आणि त्यांचा सामाईक फरक किती असेल?

पहिले पद a= -5

शेवटचे पद l = 45

सर्व पदांची बेरीज 120

$S_n = \frac{n}{2} (a + l) \\ \\ 120 = \frac{n}{2} ( - 5 + 45) \\ \\ 240 = 40n \\ \\ n = \frac{240}{40} \\ \\ n = 6$
असेल तर ती 6 पदे असतील |

आणि त्यांचा सामाईक फरक :

$t_n = a + (n-1)d\\\\t_6 = a + 5d \\ \\ 45 = - 5 + 5d \\ \\ 45 + 5 = 5d \\ \\ 50 = 5d \\ \\ d = 10$
आणि त्यांचा सामाईक फरक 10 असेल|