Question

. एक आयत का क्षेत्रफल 56 वर्ग सेमी है । पूर्णीकों में उसकी लम्बाई और चौड़ाई क्या-क्या हो सकती हैं ?​

Answer 1

आयत की लंबाई व चौड़ाई पूर्णांकों में (1cm, 56cm) , (7cm, 8cm) , (8cm, 7cm) , ( 4cm, 14 cm ) , (14 cm , 4 cm ) (2cm, 28 cm ) , (28 cm , 2 cm ) हो सकती है ।

दिया गया है :

आयत का क्षेत्रफल = 56 वर्ग सेंटीमीटर।

ज्ञात करना है :

आयत की लंबाई व चौड़ाई पूर्णांकों में ।

हल :

एक आयत की आमने सामने वाली भुजाएं एक दूसरे के समांतर होती है तथा दोनों का मान समान होता है। आयत के दोनों विकर्न समान होते है। जैसा कि हम जानते है आयत के चारो को 90° के होते है। चारो कोणों का योग 360° होता है। आयत के दोनों विकर्ण एक दूसरे को सम द्विभाजित करते है।

हम जानते है कि आयत का क्षेत्रफल होता है L x B , जहां L होती है लंबाई B चौड़ाई।

हम 56 के गुणनखंड ज्ञात करेंगे जो इस प्रकार है

56= 1x 56

= 2 ×28

= 14× 4

= 7 x 8

अतः

आयत की लंबाई व चौड़ाई पूर्णांकों में

(1cm, 56cm) , (7cm, 8cm) , (8cm, 7cm) ,

( 4cm, 14 cm ) , (14 cm , 4 cm ) ,

(2cm, 28 cm ) , (28 cm , 2 cm ) हो सकती है।

#SPJ1