Question

एक आयताकार दरी का क्षेत्रफल 60 मी' है। यदि इसके
विकर्ण एवं बड़ी भुजा का योग, छोटी भुजा का 5 गुना हो, तो
दरी की लम्बाई होगी
(2)12 मी
(3)13 मी
(4) 14.5 मी
(1) 5 मी​

Answer 1

Explanation:

आयताकार दरी का क्षेत्रफल=60 मीटर^2

माना बड़ी भुजा=a

व छोटी भुजा=b

प्रश्नानुसार,

$\sqrt{a {}^{2} + b {}^{2} } + a = 5b \\ \sqrt{a {}^{2} + b {}^{2} } = 5b - a \\ taking \: square \: both \: side \\ a {}^{2} + {b}^{2} = (5b - a) {}^{2} \\ {a}^{2} + {b}^{2} = 25 {b}^{2} + {a }^{2} - 10ab \\ {b}^{2} - 25 {b}^{2} = - 10ab \\ - 24 {b}^{2} = - 10ab \\ \frac{12b}{5} = a . \: . \: . \: .(1) \\ \\ kshetrafal = a \times b \\ 60 = \frac{12b}{5} \times b \\ 60 \times 5 = 12 {b}^{2} \\ {b }^{2} = \frac{60 \times 5}{12} \\ {b }^{2} = 25 \\ b = 5 \\ a = \frac{12b}{5} \\ a = \frac{12 \times 5}{5} \\ a = 12$

आयत की बड़ी भुजा(a) =12 मीटर (लंबाई)

आयात की छोटी भुजा(b)=5 मीटर (चौड़ाई)

महत्वपूर्ण सूत्र

आयत के विकर्ण की लंबाई=√a^2+b^2

आयत का क्षेत्रफल=a×b

Answer 2

Explanation:

12 meter length answer ok