Question

एक बस बस-पड़ाव से 9:40 बजे सुबह कुछ यात्री को लेकर चली | बस के पहले ठहराव पर बस पर सवार यात्रियों का 1/9 उतर जाते हैं।तथा 8 यात्री बस पर सवार हो जाते हैं। पहले ठहराव से बस 12:20 बजे दोपहर में खुलती है तथा दूसरे पड़ाव पर 1/8 यात्री बस से उतर जाते हैं और 5 यात्री सवार हो जाते हैं। बस पर दूसरे पड़ाव से खुलते वक्त चालीस यात्री सवार थे, तो बतायें कि बस बस-पड़ाव से खुलते वक्त कितने यात्री को लेकर चली थी? (1) 32 (2) 36 (3) 72 (4) 64

Answer 1

Explanation:

प्रश्न :—

एक बस बस-पड़ाव से 9:40 बजे सुबह कुछ यात्री को लेकर चली | बस के पहले ठहराव पर बस पर सवार यात्रियों का 1/9 उतर जाते हैं।तथा 8 यात्री बस पर सवार हो जाते हैं। पहले ठहराव से बस 12:20 बजे दोपहर में खुलती है तथा दूसरे पड़ाव पर 1/8 यात्री बस से उतर जाते हैं और 5 यात्री सवार हो जाते हैं। बस पर दूसरे पड़ाव से खुलते वक्त चालीस यात्री सवार थे, तो बतायें कि बस बस-पड़ाव से खुलते वक्त कितने यात्री को लेकर चली थी?

हल :—

बस पड़ाव से खुलते वक्त बस में x व्यक्ति सवार थे।

पहले पड़ाव से खुलते वक्त बस में सवार व्यक्तियों की संख्या

$= \mathrm{\bigg(x - \frac{1}{x} \bigg) + 8 } \: व्यक्ति$

दूसरे पड़ाव से खुलते वक्त बस में सवार व्यक्तियों की संख्या

$= \mathrm{\left[ \bigg(x - \frac{x}{9} \bigg) + 8\right] - \left[ \left \{ \bigg(x - \frac{x}{9} \bigg) + 8\right \} \times \frac{1}{8} \right] + 5 }$

$= \mathrm{ \left[{ \bigg(x - \frac{x}{9} \bigg) + 8 }\right] - \left[{ \frac{x}{9} + 1 }\right] + 5 }$

$= \mathrm{\bigg( \frac{8x}{9} + 8 \bigg) - \frac{x}{9} - 1 + 5}$

$= \mathrm{\frac{8x + 72}{9} - \frac{x}{9} + 4}$

प्रश्नानुसार,

$\mathrm{ \frac{8x + 72}{9} - \frac{x}{9} + 4 = 40 }$

$⟹ \mathrm{\frac{8x + 72}{9} - \frac{x}{9} = 40 - 4}$

$⟹ \mathrm{\frac{8x + 72}{9} - \frac{x}{9} = 36}$

$⟹ \mathrm{ \frac{8x + 72 - x}{9} = 36}$

$⟹ \mathrm{\frac{7x + 72}{9} = 36}$

$⟹ \mathrm{7x + 72 = 36 \times 9}$

$⟹ \mathrm{7x + 72} = 324$

$⟹ \mathrm{7x = 324 - 72}$

$⟹ \mathrm{7x = 252}$

$⟹ \mathrm{x = \frac{252}{7}}$

$⟹ \mathrm{x = 36} \: उत्तर ।$

बस बस-पड़ाव से खुलते वक्त 36 यात्री को लेकर चली थी|