एक चक्रीय समूह का प्रत्येक उप समूह क्षत्रिय होता है
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स्थानीय रूप से चक्रीय समूह
एक उदाहरण के additive समूह है परिमेय संख्या: परिमेय संख्याओं का प्रत्येक परिमित समुच्चय एकल के पूर्णांक गुणकों का एक समूह है इकाई अंश, उनके व्युत्क्रम न्यूनतम सार्व भाजक, और इस इकाई के पूर्णांक गुणक के एक चक्रीय समूह के उपसमूह के रूप में उत्पन्न होता है।
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