Question

एक गेंद ऊध्र्वाधर दिशा में ऊपर की ओर 49 m/s के वेग से फेंकी जाती है। परिकलन कीजिए।
(i) अधिकतम ऊँचाई जहाँ तक कि गेंद पहुँचती है।
(ii) पृथ्वी की सतह पर वापस लौटने में लिया गया कुल समय।

Answer 1

उत्तर :

दिया  है : प्रारंभिक गति, u = 49 m/s

अंतिम वेग,v = 0  

[अधिकतम ऊँचाई पर पहुँचने के बाद अंतिम वेग शून्य हो जाता है]

g = - 9.8 m/s2  

[ऊपर की ओर फेंकने पर g का मान ऋणात्मक होता है।]

(i) अधिकतम ऊँचाई जहाँ तक गेंद पहुँचती है :  

माना कि अधिकतम ऊँचाई = h

हम जानते हैं कि, v²= u² + 2gh

0² = (49)² + 2×(−9.8)×h

0² - (49)² = 2×−9.8h

2×9.8 h = 49²

h = (49 × 49) /2×9.8  = 245/2

h = 122.5 m

अत: गेंद अधिकतम 122.5 m तक पहुँचती है।

(ii) पृथ्वी की सतह पर वापस लौटने में लिया गया कुल समय

माना अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचने में लगा समय = t

यहाँ, u = 49m/s

अंतिम वेग , v = 0

[अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचने पर अंतिम वेग शून्य हो जाता है]

ऊँचाई, h = 122.5 m

g = - 9.8 m/s²

हम जानते हैं कि, v = u + gt

0 = 49 + (-9.8) × t

49 = 9.8 × t

t = 49/9.8 = 490/98

अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचने में लगा समय, t = 5 s

अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचने में लगा समय = अधिकतम ऊँचाई से पृथ्वी पर वापस पहुँचने में लगा समय

अत: गेंद को वापस पृथ्वी पर पहुँचने में लगने वाला समय = 5 s + 5 s = 10s

अत: गेंद को वापस पृथ्वी की सतह पर लौटने में लिया गया समय = 10 s  

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।।।।

Answer 2

According to the Question

u = 49 m/s

v = 0  

g = - 9.8 m/s^2  

Solving 1st question

Height = h

Using Formula we get

v² = u² + 2gh

0² = (49)² + 2×(-9.8) × h

0² - (49)² = 2 × -9.8h

2 × 9.8 h = (49)²

h = $\bf\huge\frac{49\times 49}{2\times 9.8}$  

h = $\bf\huge\frac{245}{2}$

h = 122.5 m

Hence Height = 122.5m

Solving 2nd Question

Time = t

u = 49m/s

v = 0

h = 122.5 m

g = - 9.8 m/s²

Using Formula we get

v = u + gt

0 = 49 + (-9.8) × t

49 = 9.8 × t

t = $\bf\huge\frac{49}{9.8}$

t = $\bf\huge\frac{490}{98}$

Time = 5 s

Therefore

5 second + 5 second = 10second