Question

एक घनाकार डिब्बे का एक किनारा 10 cm लंबाई का है तथा एक अन्य घनाभाकार डिब्बे की लम्बाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्रमशः 12.5 cm, 10 cm और 8 cm हैं।
(i) किस डिब्बे का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल अधिक है और कितना अधिक है?
(ii) किस डिब्बे का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल कम है और कितना कम है?

Answer 1

Answer:

घनाकार डिब्बे का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल 40 cm² अधिक है ।

घनाकार डिब्बे का संपूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल 10 cm² कम है।

Step-by-step explanation:

दिया है :  

एक घनाकार डिब्बे का एक किनारे की लंबाई (a) =  10 cm तथा एक अन्य घनाभाकार डिब्बे की लम्बाई (l) = 12.5 cm,  चौड़ाई (b) = 10 cm और ऊँचाई (h) 8 cm  

(i) घनाकार डिब्बे का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4a²

= 4 ×10²  

= 400 cm²

घनाकार डिब्बे का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल = 400 cm²

घनाभाकार डिब्बे का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(l + b) ×h

= 2 × (12.5 + 10) × 8  

= 2 × 22.5 × 8  

= 360 cm²

घनाभाकार डिब्बे का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल = 360 cm²

∴ घनाकार डिब्बे का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल अधिक है [∵ 400 > 360]

अभीष्ट क्षेत्रफल = (400 – 360)  = 40 cm²

अतः ,घनाकार डिब्बे का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल 40 cm² अधिक है

 

(ii) घनाकार डिब्बे का संपूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल = 6a²  

= 6 × 10²

= 600 cm²

घनाकार डिब्बे का संपूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल = 600 cm²

 

घनाभाकार डिब्बे का संपूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल = 2(lb + bh + lh)

= 2(12.5 × 10 + 10×8 + 8 ×12.5)  

= 2(125 + 80 + 100)  

= (2 × 305)

= 610 cm²

घनाभाकार डिब्बे का संपूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल = 610 cm²

∴ घनाकार डिब्बे का संपूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल कम है।    

 [∵ 610 > 600]

अभीष्ट क्षेत्रफल = (610 – 600)  = 10 cm²

अतः , घनाकार डिब्बे का संपूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल 10 cm² कम है।

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।

 

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Answer 2

Answer:

Side of cubic compartment 1  = 10 cm

Lateral surface area of cube = $4a^2$

Where a is the side

Lateral surface area of cube compartment 1 = $4(10)^2$

Lateral surface area of cube compartment 1 = $400 cm^2$

Length of compartment 1 = 12.5 cm

Breadth of compartment 1 = 10 cm

Height of compartment 1 = 8 cm

Lateral surface area of cube compartment 2 = $2(l+b)h=2(12.5+10)8=360 cm^2$

Difference between lateral surface area  = 400-360=40 sq.cm.

So, Lateral surface area of compartment 1 is greater by 40 sq.cm

Total surface area of cube = $6a^2$

Total surface area of cube compartment 1 = $6(10)^2=600 cm^2$

Total surface area of cube compartment 2 = $2lb+2bh+2lh=2(12.5)(10)+2(10)(8)+2(8)(12.5)=610 cm^2$

Difference between total surface area = 610-600=10 sq.cm.

So,Total surface area of compartment 2 is greater by 10 sq.cm