Question

एक कंपनी ने यदृच्छया 2400 परिवार चुनकर एक घर की आय स्तर और वाहनों की संख्या के बीच संबंध स्थापित करने के लिए उनका सर्वेक्षण किया। एकत्रित किए गए आंकड़े नीचे सारणी में दिए गए हैं।
मान लीजिए एक परिवार चुना गया है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि चुने गए परिवार
(i) की आय ₹10000 – 13000 के अंतराल में है और उसके पास केवल दो वाहन हैं।
(ii) की आय प्रति माह ₹ 16000 या इससे अधिक है और उसके पास केवल 1 वाहन हैं।
(iii) की आय ₹ 7000 प्रति माह से कम है और उसके पास कोई वाहन नहीं है।
(iv) की आय ₹ 13000 – 16000 के अंतराल में है और उसके पास 2 से अधिक वाहन है।
(v) जिसके पास 1 से अधिक वाहन नहीं है।

Answer 1

हल :

कंपनी द्वारा चयनित परिवारों की कुल संख्या , n(S) = 2400

(i) आय (₹10000 – 13000) प्रतिमाह और ठीक ठाक दो वाहन रखने वाले परिवारों की कुल संख्या , n(E1) = 29

∴ अभीष्ट प्रायिकता  =  n(E1)/n(S) = 29/2400

[प्रायिकता, P(E) = अभिप्रयोगों की संख्या जिसमें घटना घटी है/ अभिप्रयोगों की कुल संख्या]

(ii) आय प्रति माह ₹ 16000 या इससे अधिक है और केवल 1 वाहन रखने वाले परिवारों की कुल संख्या , n(E2) = 579

∴ अभीष्ट प्रायिकता  =  n(E2)/n(S) = 579/2400

(iii) आय ₹ 7000 प्रति माह से कम है और कोई वाहन नहीं रखने वाले परिवारों की कुल संख्या ,n(E3) = 10

∴ अभीष्ट प्रायिकता =  n(E3)/n(S) = 10/2400 = 1/240

(iv) आय ₹ 13000 – 16000 प्रति माह और 2  से अधिक वाहन रखने वाले परिवारों की कुल संख्या, n(E4) = 25

∴ अभीष्ट प्रायिकता = n(E4)/n(S) = 25/2400 = 1/96

(v) 1 से अधिक वाहन नहीं  रखने वाले परिवारों की कुल संख्या , n(E5) = (10 + 1 + 2 + 1) + (160 + 305 + 535 + 469 + 579)

= 14 + 2048 = 2062

∴ अभीष्ट प्रायिकता =  n(E5)/n(S) = 2062/2400 = 1031/1200

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।।।।

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