Question

एक कण, जिसके स्थिति सदिश r के x,y,z अक्षों के अनुदिश अवयव क्रमश: x,y,z हैं, और रेखीय संवेग सदिश P के अवयव $p_{x} ,p_{y} and p_{z}$ हैं, के कोणीय संवेग 1 के अक्षों के अनुदिश अवयव ज्ञात कीजिए। दर्शाइये, कि यदि कण केवल x-y तल में ही गतिमान हो तो कोणीय संवेग का केवल z-अवयव ही होता है।

Answer 1

यदि कण केवल x-y तल में ही गतिमान हो तो कोणीय संवेग का केवल z-अवयव ही होता है।

Explanation:

• कोणीय गति (L) = r x P  , जहाँ r स्थिति सदिश  है और P रैखिक गति है।
• कण केवल x-y समतल में चलते हैं इसलिए,
• r = x i + y j
• P =Px i +Py j
• गणना करने पर -  L = ( x i + yj ) × (Px i + Py j ) =(x.Py k - y.Px k)  =( xPy -y.Px) k
• इसलिए  यदि कण केवल x-y तल में ही गतिमान हो तो कोणीय संवेग का केवल z-अवयव ही होता है।

N वी कक्षा में घूमते हुए इलेक्ट्रान का कोणीय संवेग कितना होगा ?

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