Question

एक खेल में एक रुपए के सिक्के को तीन बार उछाला जाता है और प्रत्येक बार का परिणाम लिख लिया जाता है। तीनों परिणाम समान होने पर, अर्थात् तीन चित या तीन पट प्राप्त होने पर, हनीफ खेल में जीत जाएगा, अन्यथा वह हार जाएगा। हनीफ के खेल में हार जाने की प्रायिकता परिकलित कीजिए।

Answer 1

एक सिक्के को तीन बार उछलने पर प्राप्त सभी सम्भावना , S = {(H, H, H), (T, H, H), (T, T, H), (T, T, T), (H, T, T), (H, H, T), (H, T, H), (T, H , T) }
अर्थात, n(S) = 8
माना कि A हनीफ के खेल में जितने के अनुकूल परिणाम को दर्शाता है ।
A = {(H, H, H), (T, T, T)}
so, n(A) = 2

अब, हनीफ के खेल में जीत जाने की प्रायिकता , P(A) = n(A)/n(S)
= 2/8 = 1/4

हम जानते हैं कि, P(A) + P(A') = 1
so, P(A') = 1 - P(A)
= 1 - 1/4 = 3/4

अतः हनीफ के खेल में हार जाने की प्रायिकता =3/4

Answer 2

हल-
एक रुपए के सिक्के को 3 बार फेका जाता है तो कुल संभावित परिणाम = 8
हनीफ के खेल में जीतने के कुल अनुकूल परिणाम= 2
हनीफ के खेल में जीतने की प्रायिकता = हनीफ के खेल में जीतने के अनुकूल परिणाम / कूल परिणाम = 2/8 = 1/8

हम जानते हैं कि p(E)+p(नहींE) = 1
इसलिए p(हनीफ खेल में जीत जाएगा )+p( हनीफ खेल में हार जाएगा)= 1

1/4 + p = 1

P = 1- 1/4

= 4-1 /4

= 3/4