Question

एक खिलौना 3.5 सेमी. की त्रिज्या वाले : गोलार्द्ध पर बने हुए एक शंकु के आधार का है। खिलौने की कुल ऊँचाई 15.5 सेमी. है, तो संपूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल निकालें।​

Answer 1

प्रश्न में दिया है :-

• खिलौने की त्रिज्या = 3.5cm
• खिलौने की कुल ऊंचाई = 15.5 cm

प्रश्न ज्ञात करना है :-

• खिलौने का संपूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल =

प्रश्न हल करने के लिए :-

• इस प्रश्न को हल करने के लिए सबसे पहले हमें शंकु का आकार और गोलार्ध का आकार से मिलाकर एक खिलौने का आकार देना है उसके बाद दोनों का पृष्ठ क्षेत्रफल ज्ञात करेंगे।

शंकु की ऊंचाई = 15.5 - 3.5 = 12cm

शंकु की त्रिज्या = 3.5 cm

शंकु की तिर्यक ऊंचाई = √h² + r²

⇒ l = √12² + 3.5²

⇒ l = √144 + 12.25

⇒ l = 156.25

⇒ l = 12.5cm

खिलौने का पृष्ठ क्षेत्रफल = शंकु का पृष्ठ क्षेत्रफल + अर्ध गोले का पृष्ठ क्षेत्रफल

⇒ π × r × l + 2 × π × r²

⇒ 22/7 × 3.5 × 12.5 + 2 × 22/7 × 3.5 × 3.5

⇒ 22/7 × 3.5 (12.5 + 2 × 3.5)

⇒ 22/7 × 3.5(12.5 + 7.0)

⇒ 22/7 × 3.5 × 19.5

⇒ 22 × 3.5 × 19.5/7

⇒ 1501.5/7

⇒ 214.5 cm²

अतः खिलौने का पृष्ठ क्षेत्रफल = 214.5 cm²