Question

एक मित्र दूसरे से कहता है कि ' यदि मुझे एक सौ दे दो , तो मैं आपसे दो गुना धनी बन जाऊँगा । ' दूसरा उत्तर देता है ' यदि आप मुझे दस दे दें , तो मैं आपसे छः गुना धनी बन जाऊँगा । ' बताइए कि उनकी क्रमशः क्या संपत्तियाँ ? ( भास्कर की बीजगणित से ) ( संकेत : x + 100 = 2 (y - 100 ) , y + 10 = 6 ( x - 10 ) l​

Answer 1

Answer:

दूसरा उत्तर देता है 'यदि आप मुझे दस दे दें, तो मैं आपसे छः गुना धनी बन जाऊँगा।' बताइए कि उनकी क्रमशः क्या ...

Answer 2

$\huge\underline\frak{\fbox{AnSwEr :-}}$

Given : -

• एक मित्र दूसरे से कहता है कि ' यदि मुझे एक सौ दे दो , तो मैं आपसे दो गुना धनी बन जाऊँगा । ' दूसरा उत्तर देता है ' यदि आप मुझे दस दे दें , तो मैं आपसे छः गुना धनी बन जाऊँगा

To find : -

• बताइए कि उनकी क्रमशः क्या संपत्तियाँ ?

Solution : -

माना पहले व्यक्ति का धन = x रु .

तथा दूसरे व्यक्ति का धन = y रु .

प्रश्नानुसार , पहली स्थिति

$\leadsto$ x + 100 = 2 ( y - 100 )

$\leadsto$ x + 100 = 2y - 200

$\leadsto$ x - 2y = - 300 ..............( i )

प्रश्नानुसार , दूसरी स्थिति

$\leadsto$ 6 ( x - 10 ) = y + 10

$\leadsto$ 6x - 60 = y + 10

$\leadsto$ 6x - y = 70 ................ . . ( ii )

विलोपन विधि द्वारा समीकरण ( ii ) को 2 ' से गुणा करने पर

$\leadsto$ 12x - 2y = 140 ..............( iii )

समीकरण ( iii ) में से ( 1 ) को घटाने पर

$\leadsto$ 11x = 440

$\leadsto$ x = 40

इस मान को समीकरण ( ii ) में रखने पर

$\leadsto$ 240 - y = 70

$\leadsto$ - y = 170 - 240

$\leadsto$ - y = - 170

$\leadsto$ y = 170

$\implies$ अतः पहले व्यक्ति के पास धन 40 रु . है तथा दूसरे व्यक्ति के पास धन 170 रूपये है l