Question

एक मीटर अतानित लंबाई के इस्पात के तार के एक सिरे से 14.5 kg का द्रव्यमान बाँध कर उसे एक
ऊध्वधर वृत्त में घुमाया जाता है, वृत्त की तली पर उसका कोणीय वेग 2rev/s है। तार के अनुप्रस्थ परिच्छेद का क्षेत्रफल 0.065 $cm^{2}$ है। तार में विस्तार की गणना कीजिए जब द्रव्यमान अपने पथ के निम्नतम बिंदु पर है।

Answer 1

तार में विस्तार  1.87 mm होगा  जब द्रव्यमान अपने पथ के निम्नतम बिंदु पर है।

Explanation:

द्रव्यमान m = 14.5 Kg ,तार की लम्बाई L = 1 m

तार के किनारों का क्षेत्रफल A) = 0.065 cm² = 6.5 × 10^-6 m²

कोणीय  आवर्ती = 2 rev/s

कोणीय वेग w= 2πv= 2π(2) = 4π rad/s

यांग की प्रत्यास्था स्टील के लिए Y = 2 × 10¹¹ N/m²

निन्म बिंदु पर -

T - mg = mw²L

T = mg + mw²L= 14.5 { 9.8 + (4π)²×1 }

= 14.5 { 9.8 + 16π²}= 14.5 × 167.72 N = 2431.94 N

यंग की प्रत्यास्था Y= TL/A∆L

∆L = FL/AY= 2431.94 × 1 /(6.5×10^-6)×(2×10¹¹)

= 1.87 × 10^-3 m = 1.87 mm

तार में विस्तार  1.87 mm होगा  जब द्रव्यमान अपने पथ के निम्नतम बिंदु पर है।

15 kg द्रव्यमान की एक दृढ़ पट्टी को तीन तारों, जिनमें प्रत्येक की लंबाई 2 m है, से सममित लटकाया गया है। सिरों के दोनों तार ताँबे के हैं तथा बीच वाला लोहे का है। तारों के व्यासों के अनुपात निकालिए, प्रत्येक पर तनाव उतना ही रहना चाहिए।

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