Question

एक मनुष्य की उम्र अपने पुत्र की उम्र से 3 गुनी है 6 वर्ष पहले दोनों की उम्र का गुणनफल 288 है उनकी वर्तमान उम्र ज्ञात कीजिए

Answer 1

हल -

मान| पुत्र की वर्तमान उम्र x वर्ष है

तब प्रश्नानुसार पिता की उम्र 3X वर्ष होगी

6 वर्ष पूर्व पुत्र की उम्र (x - 6 )तथा पिता की उम्र (3X - 6) वर्ष होगी

प्रश्न अनुसार

$(x - 6) \times (3x - 6) = 288 \\ \\ {3x}^{2} - 6x - 18x + 36 - 288 = 0 \\ \\ {3x}^{2} - 24x - 252 = 0 \\ \\ {x }^{2} - 8x - 84 = 0 \\ \\ {x}^{2} - 14x + 6x - 84 = 0 \\ \\ x(x - 14) + 6(x - 14) = 0 \\ \\ (x - 14)(x + 6) = 0$


जब x + 6 = 0 , x = -6

जब x - 14 = 0 , x = 14

अतः पुत्र की उम्र 14 वर्ष

पिता की उम्र 3x = 3×14 = 42 वर्ष

Answer 2

$\huge\boxed{\texttt{\fcolorbox{Red}{aqua}{Hey Mate!!!!}}}$

$<b>$
Let the age of son is x years
And Father age is 3x years

Six years ago
Son's age is ( x - 6 ) years
Father's age is ( 3x - 6) years

ATQ
$(x - 6)(3x - 6) = 288 \\ x(3x - 6) - 6(3x - 6) = 288 \\ 3x {}^{2} - 6x - 18x + 36 = 288 \\ 3x {}^{2} - 24x + 36 - 288 = 0 \\ 3x {}^{2} - 24x - 252 = 0 \\ x {}^{2} - 8x - 84 = 0 \\ x { }^{2} - 14x + 6x - 84 = 0 \\ x(x - 14) + 6(x - 14) = 0 \\ (x - 14)(x + 6) = 0 \\ x = 14 \: \: and \: - 6 \\ as \: age \: is \: not \: in \: negative \: hence \\ x = 14$
Son's age is. 14 years
and Father's age is 3x 14 = 42 years
$\large{\red{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\underline{\underline{\underline{Hope\:it\:helps\: you}}}}}}}}}}}}}}}$