एक नहर के एक तट पर एक टीवी टॉवर उर्ध्वार्धर खड़ा है टॉवर के ठीक सामने दूसरे तट के एक अन्य बिंदु से टॉवर के शिखर का उन्नयन कोण 60° है। इसी तट पर इस बिंदु से 20 m दूर और इस बिंदु को मीनार के पाद से मिलाने वाली रेखा पर स्थित एक अन्य बिंदु से टावर के शिखर का उन्नयन कोण 30° है । टॉवर की ऊँचाई और नहर की चैड़ाई ज्ञात कीजिए।
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Answer:
मीनार की ऊँचाई 1 0√3 तथा नहर की चौड़ाई 10 m है।
Step-by-step explanation:
मान लीजिए BC नहर की चौड़ाई है और AB टीवी टावर की ऊंचाई है । भिन्न-भिन्न परिस्थितियों में टावर के शिखर के उन्नयन कोण क्रमशः 30° और 60° है।
∆ABC में,
tan 60° = P/B = AB/BC
√3 = AB/BC
BC = AB/√3 ………..(1)
∆ABD में,
tan 30° = P/B = AB/BD
AB/(BC + CD) = 1/√3
AB/(AB/√3 + 20) = 1/√3
[समी (1) से]
AB/(AB + 20√3)/√3 = 1/√3
AB √3 × √3 = AB + 20√3
3AB = AB + 20√3
3AB - AB + 20√3
2AB = 20√3
AB = (20√3)/2
AB = 10√3 m
अब, BC = AB/√3
BC = (10√3)/√3
BC = 10 m
अत: , मीनार की ऊँचाई 1 0√3 तथा नहर की चौड़ाई 10 m है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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