Question

एक प्लॉट आयताकार ABCD के आकार का है उनकी भुजा BC पर एक अर्द्धवृत्त आकृति के अनुसार बनाया गया है। अर्द्धवृत्त पर घास है तथा शेष बिना घास का है। बिना घास वाले उस भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए यदि AB = 60 मी० तथा BC = 28 मी०​

Answer 1

★दिया है:-

• एक प्लॉट आयताकार ABCD के आकार का है उनकी भुजा BC पर एक अर्द्धवृत्त फोटो अनुसार बनाया गया है। अर्द्धवृत्त पर घास है तथा शेष बिना घास का है।

• और AB = 60 मी० तथा BC = 28 मी०

★ज्ञात करना है:-

• बिना घास वाले उस भाग का क्षेत्रफल

★हल:-

• एक प्लॉट आयताकार ABCD के आकार का है और AB = 60 मी० तथा BC = 28 मी०

• तथा हम जानते हैं आयत का क्षेत्रफल=लंबाई ×चौड़ाई

• $\implies \: 60 \: \times 28 \\ \\ \implies \: 1680$

• अत: आयताकार प्लॉट ABCD का क्षेत्रफल=1680 वर्ग मीटर ----(1)

• तथा भुजा BC पर एक अर्द्धवृत् बनाया गया है अत फोटो के अनुसार अर्धवृत की व्यास बीसी=28 मी होगी

• तथा त्रिज्या =व्यास /2

• $\implies \cancel{ \frac{28}{2} } \\ \\ \implies \: 14$
• अत अर्धवृत्त की त्रिज्या =14 मी

• तथा हम जानते हैं अर्धवृत् का क्षेत्रफल

• $\implies \: \frac{\pi \: r {}^{2} }{2}$
• r=14 तथा π=22/7 (सुविधा के लिए)लेने पर

$\implies \: \frac{22} { \cancel{7 \times 2}} \times 14 \times \: \cancel{{14}^{} } \\ \\ \implies \: 22 \times 14 \\ \\ \implies \: 308$

• अत अर्धवृत का क्षेत्रफल=308 वर्ग मीटर---(2)

चित्र से हम कह सकते है

बिना घास वाले भाग का क्षेत्रफल=कुल आयताकार प्लॉट ABCD का क्षेत्रफल - भुजा BC पर बने अर्धवृत का क्षेत्रफल

अत प्रश्नानुसार समी(1 ) में से समी (2)घटाने पर

$\implies \: 1680 - 308 \\ \\ \implies \: 1372$

अत बिना घास वाले भाग का क्षेत्रफल=1372 वर्ग मीटर

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मै आशा करता हूं कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा