एक पिण्ड अनंत से पृथ्वी की ओर गिरता है पृथ्वी को स्पर्श करने के पूर्व इसका वेग होगा
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I think it was outer surface of earth
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संकल्पना:
अनंत से आने वाली वस्तु की प्रारंभिक गतिज और स्थितिज ऊर्जा शून्य होगी।
दिया गया:
वस्तु अनंत से पृथ्वी पर आ रही है।
पाना:
पृथ्वी को छूने से पहले वस्तु का वेग।
समाधान:
यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण को लागू करना
(गतिज ऊर्जा @ अनंत) + (संभावित ऊर्जा @ अनंत) = (गतिज ऊर्जा @ सतह) + (संभावित ऊर्जा @ सतह)
गतिज ऊर्जा @ अनंत = 0
संभावित ऊर्जा @ अनंत = 0
गतिज ऊर्जा @ सतह = (1/2) m v²
संभावित ऊर्जा @ सतह = -GMm/R
0 + 0 = (1/2) m v² + (-GMm/R)
(1/2) m v² = GMm/R
v² = (2GM/R)
हम जानते हैं कि GM/R² = g
v² = 2gR
v = √(2gR)
इसलिए, जमीन को छूने से ठीक पहले वस्तु का वेग √(2gR) है।
#SPJ2
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