Question

एक पासे के फलकों पर संख्याएँ 1, 2, 2, 3, 3 और 6 लिखी हुई हैं। इसे दो बार फेंका जाता है तथा दोनों बार प्राप्त हुई संख्याओं के योग लिख लिए जाते हैं। दोनों बार फेंकने के बाद, प्राप्त योग के कुछ संभावित मान निम्नलिखित सारणी में दिए हैं इस सारणी को पूरा कीजिए।
पहली बार फेंकने के मान दूसरी बार फेंकने के मान इसकी क्या प्रायिकता है कि कुल योग
(i) एक सम संख्या होगा?
(ii) 6 है?
(iii) कम से कम 6 है?

Answer 1

दर्शाये गए चित्र को ध्यान से देखें , यहां हमने सारणी को उचित संख्याओं का ऊपयोग कर भरा है ।

अब, एक पासे को दो बार फेंकने पर प्राप्त सभी संभावित परिणाम होंगे { (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)...... (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6)}

अतः कुल संभावित परिणाम की संख्या = 6 × 6 = 36

(i) दो बार फेकने से प्राप्त परिणाम का योग एक सम संख्या हो , इसके लिए अनुकूल परिणाम होगा {(1, 1), (1, 3), (1, 5), (2, 2), (2, 4), (2, 6), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (4, 2), (4, 4), (4, 6), (5,1), (5, 3), (5, 5), (6, 2), (6,4), (6, 6)}
अतः अनुकूल परिणामों की संख्या = 18
प्रायिकता = अनुकूल परिणामों की संख्या /कुल संभव परिणामों की संख्या
= 18/36 = 1/2

(ii) योग के 6 प्राप्ति के अनुकूल परिणाम की संख्या = 4 [ सारणी को देखें ]
प्रायिकता = अनुकूल परिणामों की संख्या /कुल संभव परिणामों की संख्या
= 4/36 = 1/9

(iii)योग के कम से कम 6 आने के अनुकूल परिणाम : 7, 8, 8, 6, 6, 9, 6, 6, 9, 7, 8, 8, 9, 9, 12
अनुकूल परिणामों की संख्या = 15
प्रायिकता = अनुकूल परिणामों की संख्या /कुल संभव परिणामों की संख्या
= 15/36 = 5/12

Answer 2

दिया है - एक पासे के फलकों पर संख्याएँ 1, 2, 2, 3, 3 और 6 लिखी हुई हैं। इसे दो बार फेंका जाता है तथा दोनों बार प्राप्त हुई संख्याओं के योग लिख लिए जाते हैं। दोनों बार फेंकने के बाद, प्राप्त योग के कुछ संभावित मान प्राप्त होते हैं

दोनों बार फेंकने पर संभावित तरीके = 18

1. कुल तरीके जब सम संख्या है = 18
प्रायिकता जब सम संख्या है 18 /36

2. कुल तरीके जब योग 6 है = 4
प्रायिकता जब योग 6 है = 4/36

3. कुल तरीके जब योग कम से कम 6 है = 15
प्रायिकता कम से कम 6 है = 15/36 = 5/12