Question

दो ग्राहक श्याम और एकता एक विशेष दुकान पर एक ही सप्ताह में जा रहे हैं (मंगलवार से शनिवार तक)। प्रत्येक द्वारा दुकान पर किसी दिन या किसी अन्य दिन जाने के परिणाम समप्रायिक हैं। इसकी क्या प्रायिकता है कि दोनों उस दुकान पर
(i) एक ही दिन जाएँगे?
(ii) क्रमागत दिनों में जाएँगे?
(iii) भिन्न-भिन्न दिनों में जाएँगे?

Answer 1

दो ग्राहक श्याम और एकता एक विशेष दुकान पर एक ही सप्ताह में जा रहे हैं (मंगलवार से शनिवार तक)। प्रत्येक द्वारा दुकान पर किसी दिन या किसी अन्य दिन जाने के परिणाम समप्रायिक हैं।
सभी सम्भव परिणामों को नीचे के आलेख में दिखाया गया है।
अतः कुल सम्भव परिणामो की संख्या, n(S) = 5 × 5 = 25

(i) श्याम और एकता दोनो के एक ही दिन दुकान पर जाने के अनुकूल परिणाम हैं {(T, T), (W, W),(TH, TH), (F, F), (S, S)}
अतः अनुकूल परिणाम की संख्या, n(E) = 5
इसीलिए, P(E) = n(E)/n(S) = 5/25 = 1/5

(ii) क्रमागत दिनों में दुकान पर जाने के अनुकूल परिणाम हैं {(T,W), (W, TH), (TH, F), (F,S), (S, F), (F, TH), (TH, W), (W, T)}
अनुकूल परिणाम की संख्या, n(E) = 8
इसीलिए, P(E) = n(E)/n(S) = 8/25

(iii) भिन्न भिन्न दुकान पर जाने के अनुकूल परिणाम की संख्या = 25 - 5 = 20
इसीलिए, P(E) = n(E)/n(S) = 20/25 = 4/5

Answer 2

हम जानते हैं मंगलवार से शनिवार तक कुल 5 दिन होते हैं अतः एकता और श्याम इन 5 दिनों तक दुकान पर जा सकते हैं उनकी दुकान पर जाने के कुल 25 तरीके हैं



(1). एक ही दिन जाने के 5 तरीके निम्न है

(मं,मं),(बु, बु), (गु, गु), (शु, शु), (श, श)

एक ही दिन में जाने की प्रायिकता = 5 / 25 = 1/5 .........(1)

(2) क्रमागत दिनों में जाने के कुल 8 तरीके होंगे जो कि इस प्रकार है

(मं, बु), (बु, गु),( गु ,शु ),(शु ,श),( बु ,मं ),(गु ,बु ),(शु ,गु),( श, शु )

क्रमागत दिनों में जाने की प्रायिकता = 8/25

(3) . प्रायिकता दोनों एक ही दिन में जाएंगे 1/5 ....(समीकरण (1) से)

प्रायिकता दोनों भिंन्न भिंन्न दिनों में जाएंगे = 1 - 1/5 = 4/5