Question

निम्नलिखित में से कौन से तर्क सत्य हैं और कौन से तर्क असत्य हैं? सकारण उत्तर दीजिए।
(i) यदि दो सिक्कों को एक साथ उछाला जाता है, तो इसके तीन संभावित परिणाम- दो चित, दो पट या प्रत्येक एक बार हैं। अतः, इनमें से प्रत्येक परिणाम की प्रायिकता $\frac{1}{3}$ है।
(ii) यदि एक पासे को फेंका जाता है, तो इसके दो संभावित परिणाम-एक विषम संख्या या एक सम संख्या हैं। अतः एक विषम संख्या ज्ञात करने की प्रायिकता $\frac{1}{2}$ है।

Answer 1

(i) तर्क असत्य है ।
यह कहना बिल्कुल गलत है कि दो सिक्कों को उछालने पर सम्भव परिणाम की संख्या 4 होगी जिसमें एक सम्भवना दो चित आने की, फिर दूसरी दो पट आने की , तीसरी चित-पट आने की, चौथी पट- चित आने की ।अतः प्रत्येक घटनाओं की प्रायिकता 1/4 होगी।

(ii) तर्क सत्य है ।
एक पासे को उछालने पर छः संभावित घटनाएं हो सकती है 1, 2, 3, 4, 5, 6 । यहाँ हम देख रहे हैं कि 3 सम संख्याएँ है जबकि तीन विसम संख्या अतः सम के आने की प्रायिकता 1/2 होगी तथा विषम के आने की प्रायिकता 1/2 होगी।

Answer 2

(1) यदि दो सिक्को को एक साथ उछाला जाए तो 4 संभावित परिणाम {HH, TT, HT, TH} होते हैं इसी तरह तीनो संभावित परिणाम तीनों परिणाम समप्राइक नहीं होंगे क्योंकि दो चित की प्रायिकता 1/4 और दो पट की प्रायिकता 1/4 लेकिन प्रत्येक के एक बार आने की प्रायिकता 2/4 है अतः इनमें से प्रत्येक परिणाम की प्रायिकता 1/3 नहीं है अतः यह कथन असत्य है

(2). यदि पासे को फेंका जाएगा तो इसका 6 संभावित परिणाम होंगे जिनमें 3 सम और तीन विषम संख्या आती है अतः एक विषम संख्या ज्ञात करने के प्रायिकता 1/2 है यह तर्क सत्य है



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