Question

एक पेटी में 90 डिस्क (discs)हैं, जिन पर 1 से 90 तक संख्याएँ अंकित हैं। यदि इस पेटी में से एक डिस्क यादृच्छया निकाली जाती है तो इसकी प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि इस डिस्क पर अंकित होगी:
(i) दो अंकों की एक संख्या
(ii) एक पूर्ण वर्ग संख्या
(iii) 5 से विभाज्य एक संख्या।

Answer 1

कुल डिस्क की संख्या = सभी सम्भव परिणामों की संख्या = 90
(i) दो अंको की एक संख्या,
1 से 90 के बीच केवल 9 संख्या ही एक अंक के है बाकी 90-9 = 81 संख्या दो अंक के हैं ।
अतः अनुकूल परिणामों की संख्या = 81
अतः, प्रायिकता = अनुकूल परिणामों की संख्या/ सभी सम्भव परिणामों की संख्या
= 81/90 = 9/10

(ii) एक पूर्ण वर्ग संख्या ,
1 से 90 के बीच पूर्ण वाली संख्या : 1 , 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81
अनुकूल परिणामों की संख्या = 9
अतः, प्रायिकता = अनुकूल परिणामों की संख्या/ सभी सम्भव परिणामों की संख्या
= 9/90 = 1/10

(iii) 5 से विभाज्य एक संख्या ,
1 से 90 के बीच 5 से विभाज्य संख्या : 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90
अनुकूल परिणामों की संख्या = 18
अतः, प्रायिकता = अनुकूल परिणामों की संख्या/ सभी सम्भव परिणामों की संख्या
= 18/90 = 1/5