Question

एक रेलगाड़ी कुछ दूरी समान चाल से तय करती है । यदि रेलगाड़ी 10 km / अधिक तेज चलती होती , तो उसे नियत समय से 2 घंटे कम लगते और यदि रेलगाड़ी 10 km / h धीमी चलती होती , तो उसे नियम समय से 3 घंटे अधिक लगते । रेलगाड़ी द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए । ​

Answer 1

$\huge\underline\frak{\fbox{AnSwEr :-}}$

Given : -

• एक रेलगाड़ी कुछ दूरी समान चाल से तय करती है । यदि रेलगाड़ी 10 km / अधिक तेज चलती होती , तो उसे नियत समय से 2 घंटे कम लगते और यदि रेलगाड़ी 10 km / h धीमी चलती होती , तो उसे नियम समय से 3 घंटे अधिक लगते l

To find : -

• रेलगाड़ी द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए ।

Solution : -

माना रेलगाड़ी की चाल = x km / h

दूसरी दूरी = y km

माना समय = t

समय = दूरी /चाल = $\large\sf\frac{y}{x}$

चाल = दूरी / समय = $\large\sf\frac{\frac{y}{y}}{x}$

प्रश्नानुसार पहली स्थिति

$\leadsto$ ( x + 10 ) = $\Large\sf\frac{y}{[\frac{y}{x} - 2]}$

$\leadsto$ (x + 10 ) (y - 2x) = xy

$\leadsto$ xy - 2x² + 10y - 20x = 0

$\leadsto$ -2x² +10y -20x = 0 ..........( i )

द्वितीय स्थिति

$\leadsto$ ( x - 10 ) = $\Large\sf\frac{y}{[\frac{y}{x} + 3]}$

$\leadsto$ ( x - 10 ) ( y + 3 ) = xy

$\leadsto$ xy + 3x² - 10y - 30x = xy

$\leadsto$ 3x² - 10y - 30x = 0 . . . ( ii )

समीकरण ( i ) तथा ( ii ) को जोड़ने पर

$\leadsto$ x² - 50x = 0

$\leadsto$ x ( x - 50 ) = 0

$\leadsto$ x = 0 and x = 50 km / h

इस मान को समीकरण ( i ) में रखने पर

$\leadsto$ - 5000 + 10y - 1000 = 0

$\leadsto$ 10y = 6000

$\leadsto$ y = 600 km .