Question

एक रेलगाड़ी कुछ दूरी समान चाल से तय करती है। यदि रेलगाड़ी 10 Kmधी अधिक तेज चलती होती, तो उसे नियत समय से 2 घंटे कम लगते और यदि रेलगाड़ी 10 Kmधी धीमी चलती होती, तो उसे नियत समय से 3 घंटे अधिक लगते। रेलगाड़ी द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।

Answer 1

माना कि रेलगाड़ी द्वारा तय की गई दूरी = x km
और रेलगाड़ी की चाल = y km/h
तब, रेलगाड़ी को x km की दूरी तय करने में लगा समय= x/y

case 1:- यदि रेलगाड़ी 10 Kmधी अधिक तेज चलती होती, तो उसे नियत समय से 2 घंटे कम लगते हैं ।
x/(y + 10) = x/y - 2
x[1/(y + 10) - 1/y ] = -2
x[1/y - 1/(y + 10)] = 2
x10/(y² + 10y) = 2
10x = 2y² +20y ...... (1)

case 2:- यदि रेलगाड़ी 10 Kmधी धीमी चलती होती, तो उसे नियत समय से 3 घंटे अधिक लगते हैं ।
x/(y - 10) = x/y + 3
x[1/(y - 10) - 1/y ] = 3
10x/(y² - 10y) = 3
10x = 3y² - 30y.......(2)

समीकरणों को हल करने पर,
2y² + 20y = 3y² - 30y
-y² = -50y
y = 50
10x = 2(50)² + 20(50)
10x = 5000 + 1000
10x = 6000
x = 600 km

Answer 2

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