एक सुरक्षा परीक्षण में, द्रव्यमान 1000 किलो की एक कार ईंट की दीवार में चला जाता है।इसका बम्पर स्प्रिंग (क =5 x 10 एनएम) की तरह व्यवहार करता है और कार के विश्राम के समय 3 सेंटी मीटर की दूरी से संकुचित हो जाता है।कार की शुरुआती गति का निर्धारण करें।
Answers
Answer:
The initial speed of the car is 1.27 m/min
Explanation:
Mass of the car M = 1000 kg
spring constant of bumper that behaves like a spring k = 500 N/m
It is compressed by 3 cm
Therefore, x = 3 cm = 0.03 m
If the velocity of the car is v then from the question it is clear that the car comes to rest after the compression in spring is 3 cm
At that point, the whole kinetic energy of the car will be converted into potential energy of the spring
Therefore,
\frac{1}{2}Mv^2=\frac{1}{2}kx^2
2
1
Mv
2
=
2
1
kx
2
\implies Mv^2=kx^2⟹Mv
2
=kx
2
\implies 1000\times v^2=500\times (0.03)^2⟹1000×v
2
=500×(0.03)
2
\implies v^2=\frac{9\times 10^{-4}}{2}⟹v
2
=
2
9×10
−4
\implies v=\frac{3\times 10^{-2}}{\sqrt{2}}⟹v=
2
3×10
−2
\implies v=2.12\times 10^{-2}⟹v=2.12×10
−2
m/s
\implies v=2.12\times 10^{-2}\times 60⟹v=2.12×10
−2
×60 m/min
\implies v=1.27⟹v=1.27 m/min
Therefore, the initial speed of the car is 1.27 m/min
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