Question

एक समानांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल 34 वर्ग सेमी है और समानांतर भुजाओं में से एक की लंबाई 10 सेमी है और इसकी ऊंचाई 4 सेमी है। दूसरे समानांतर भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए। *

5 cm 5 सेमी

17 cm 17 सेमी

7 cm 7 सेमी

14 cm 14 सेमी​

Answer 1

उत्तर :

›»› समांतर चतुर्भुज के दूसरे समानांतर भुजा की लंबाई 7 सेमी है।

दिया हुआ :

• एक समानांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = 34 वर्ग सेमी।
• समानांतर भुजाओं में से एक की लंबाई = 10 सेमी।
• एक समांतर चतुर्भुज की ऊंचाई = 4 सेमी।

ज्ञात करना :

• समांतर चतुर्भुज के दूसरे समानांतर भुजा की लंबाई = ?

समाधान :

आइए मान लेते हैं कि, समांतर चतुर्भुज का दूसरा समानांतर भुजा x सेमी है।

हम जानते हैं कि, यदि हमें समांतर भुजा के क्षेत्रफल और समांतर भुजाओं की लंबाई दी जाती है, तो हमारे पास आवश्यक सूत्र है, अर्थात,

→ समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = 1/2 * (समांतर भुजाओं का योग) * ऊंचाई।

सूत्र में दिए गए सभी मानों को प्रतिस्थापित करते हुए, हम प्राप्त करते हैं :

→ 34 = 1/2 * (10 + x) * 4

→ 34 = 1 * (10 + x) * 2

→ 34 = (10 + x) * 2

→ 34/2 = 10 + x

→ 17 = 10 + x

→ 17 - x = 10

→ -x = 10 - 17

→ -x = -7

→ x = 7

इसलिए, समांतर चतुर्भुज के दूसरे समानांतर भुजा की लंबाई 7 सेमी है।

सत्यापन :

→ समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = 1/2 * (समांतर भुजाओं का योग) * ऊंचाई

→ 34 = 1/2 * (10 + 7) * 4

→ 34 = 1/2 * 17 * 4

→ 34 = 1 * 17 * 2

→ 34 = 17 * 2

→ 34 = 34

स्पष्ट रूप से, LHS = RHS

यहां दोनों स्थितियां संतुष्ट करती हैं, इसलिए हमारा उत्तर सही है।

इसलिए सत्यापित है !

Answer 2

दिया हुआ :-

• चतुर्भुज का क्षेत्रफल 34 वर्ग सेमी
• समानांतर भुजाओं में से एक की लंबाई 10 cm
• इसकी ऊंचाई 4 सेमी है

ढूँढ़ने के लिए

• दूसरे समानांतर भुजा की लंबाई

उत्तर: -

मान लेते हैं कि दूसरा भुजा x सेमी है।

अब हम जानते हैं कि,

एक चतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ (दो पक्षों का योग) × उनकी ऊंचाई

$\sf \: 34 = \dfrac{1}{2} \times (10 + x) \times 4$

$\sf \: 34 = 1 \times (10 + x) \times 2$

$\sf \: \dfrac{34}{2} = 10 + x$

$\sf \: 17 = 10 + x$

$\sf \: 17 - 10 = x$

$\sf \: x \: = 7$

इसलिये :-

चतुर्भुज की दूसरी भुजा 7 सेमी है ।