Math, asked by rajsoni08600, 5 months ago

एक समानांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल 34 वर्ग सेमी है और समानांतर भुजाओं में से एक की लंबाई 10 सेमी है और इसकी ऊंचाई 4 सेमी है। दूसरे समानांतर भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए। *

5 cm 5 सेमी

17 cm 17 सेमी

7 cm 7 सेमी

14 cm 14 सेमी​

Answers

Answered by Anonymous
5

उत्तर :

›»› समांतर चतुर्भुज के दूसरे समानांतर भुजा की लंबाई 7 सेमी है।

दिया हुआ :

  • एक समानांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = 34 वर्ग सेमी।
  • समानांतर भुजाओं में से एक की लंबाई = 10 सेमी।
  • एक समांतर चतुर्भुज की ऊंचाई = 4 सेमी।

ज्ञात करना :

  • समांतर चतुर्भुज के दूसरे समानांतर भुजा की लंबाई = ?

समाधान :

आइए मान लेते हैं कि, समांतर चतुर्भुज का दूसरा समानांतर भुजा x सेमी है।

हम जानते हैं कि, यदि हमें समांतर भुजा के क्षेत्रफल और समांतर भुजाओं की लंबाई दी जाती है, तो हमारे पास आवश्यक सूत्र है, अर्थात,

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = 1/2 * (समांतर भुजाओं का योग) * ऊंचाई।

सूत्र में दिए गए सभी मानों को प्रतिस्थापित करते हुए, हम प्राप्त करते हैं :

→ 34 = 1/2 * (10 + x) * 4

→ 34 = 1 * (10 + x) * 2

→ 34 = (10 + x) * 2

→ 34/2 = 10 + x

→ 17 = 10 + x

→ 17 - x = 10

→ -x = 10 - 17

→ -x = -7

x = 7

इसलिए, समांतर चतुर्भुज के दूसरे समानांतर भुजा की लंबाई 7 सेमी है।

सत्यापन :

→ समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = 1/2 * (समांतर भुजाओं का योग) * ऊंचाई

→ 34 = 1/2 * (10 + 7) * 4

→ 34 = 1/2 * 17 * 4

→ 34 = 1 * 17 * 2

→ 34 = 17 * 2

34 = 34

स्पष्ट रूप से, LHS = RHS

यहां दोनों स्थितियां संतुष्ट करती हैं, इसलिए हमारा उत्तर सही है।

इसलिए सत्यापित है !

Answered by Anonymous
5

दिया हुआ :-

  • चतुर्भुज का क्षेत्रफल 34 वर्ग सेमी
  • समानांतर भुजाओं में से एक की लंबाई 10 cm
  • इसकी ऊंचाई 4 सेमी है

ढूँढ़ने के लिए

  • दूसरे समानांतर भुजा की लंबाई

उत्तर: -

मान लेते हैं कि दूसरा भुजा x सेमी है।

अब हम जानते हैं कि,

एक चतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ (दो पक्षों का योग) × उनकी ऊंचाई

 \sf \: 34 =  \dfrac{1}{2}  \times (10 + x) \times 4

 \sf \: 34 = 1 \times (10 + x) \times 2

 \sf \:  \dfrac{34}{2}  = 10 + x

 \sf \: 17 = 10 + x

 \sf \: 17 - 10 = x

 \sf \: x \:  = 7

इसलिये :-

चतुर्भुज की दूसरी भुजा 7 सेमी है ।


Anonymous: Awesome!
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