Question

 एक समान्तर श्रेढ़ी का m वाँ पद 1/n तथा n वाँ पद 1/m हो तो सिद्ध कीजिए कि श्रेढ़ी का mn वाँ पद 1 के बराबर होगा।​

Answer 1

Step-by-step explanation:

Am = 1/n

a + (m-1)d = 1/n----(1)

An = 1/m

a + (n-1)d = 1/m------(2)

equation (1) - (2) से

(m-1)d - (n-1)d = 1/n - 1/m

md - d - nd + d = m-n/mn

(m-n)d = (m-n)/mn

d = 1/mn

equation (1) से

a + (m-1)(1/mn) = 1/n

a + 1/n - 1/mn = 1/n

a = 1/mn

Amn = a + (mn-1)d

= 1/mn + (mn-1)(1/mn)

= 1/mn + 1 - 1/mn

= 1