Question

- एक सम त्रिभुजाकार प्रिज्म के आधारों का अनुपात 8 : 15 : 17 है।
यदि प्रिज्म की ऊंचाई 21 cm है और पार्श्व तलों के क्षेत्रफलों का
। योग 840 cm2 है, तो घन सेंटीमीटर में प्रिज्म का आयतन ज्ञात
करें?​

Answer 1

||✪✪ प्रश्न ✪✪||

एक सम त्रिभुजाकार प्रिज्म के आधारों का अनुपात 8 : 15 : 17 है। यदि प्रिज्म की ऊंचाई 21 cm है और पार्श्व तलों के क्षेत्रफलों का योग 840 cm² है, तो घन सेंटीमीटर में प्रिज्म का आयतन ज्ञात करें ?

|| ✰✰ उतर ✰✰ ||

माना प्रिज्म के आधार 8x, 15x और 17x है।

हमे दिया हुआ है कि पार्श्व तलों के क्षेत्रफलों का योग 840 cm² है l

→ पार्श्व तलो के क्षेत्रफल = आधार का परिमाप * ऊंचाई

प्रश्नानुसार :-

→ (8x + 15x + 17x)*21 = 840

→ 40x * 21 = 840

→ 840x = 840

→ x = 1

अत प्रिज्म के आधार की सम त्रिभुजाकार भुजाएं 8cm, 15cm और 17cm है ll

हमे पता है कि यह एक समकोण त्रिभुज है ll ( 8² + 15² = 17²) .

_______________

इसलिए :-

☛ प्रिज्म का आयतन = आधार का क्षेत्रफल * ऊंचाई

☞ प्रिज्म का आयतन = [ (1/2) * 15 * 8 ] * 21

☞ प्रिज्म का आयतन = ( 15 * 4) * 21

☞ प्रिज्म का आयतन = 60 * 21

☞ प्रिज्म का आयतन = 1260cm³ .

ஃ प्रिज्म का आयतन 1260cm³ होगा ll

Answer 2

Solution :-

Let us assume that, base of prism are 8x , 15x and 17x respectively .

Than,

=> Base Total Area = (Base Perimeter) * Height of Prism .

=> 840 = (8x + 15x + 17x) * 21

=> 40 = 40x

=> x = 1 .

Hence, Base of Prisms are 8cm , 15cm and 17cm.

Now,

=> 8² + 15² = 17²

=> 64 + 225 = 289

=> 289 = 289 .

=> P² + B² = H²

So, we can conclude that, Base is a Right Angle ∆.

Therefore,

=> Volume of Prism = (Base Area) × Height

=> Volume = (Area of Right Angle ∆) × 21

=> Volume = (1/2 × 8 × 15) × 21

=> Volume = 60× 21 = 1260cm³ .

Hence, Required Volume of Prism is 1260cm³.