एका समभुज चौकोनाच्या कर्णाची लांबी अनुक्रमे 10 सेमी व 24 सेमी आहे . तर त्यांची परिमिती किती
Answers
Answer:
Step-by-step explanation:
उद्देश्य
समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ त्याच्या कर्णांच्या गुणाकाराच्या निम्मे असते हे दाखविणे.
सिद्धांत
समभुज चौकोन हा साधा (स्वतःस न छेदणारा) चौकोन असतो ज्याच्या चारही बाजू समान लांबीच्या असतात.
समांतरभुज चौकोनाच्या शेजारील दोन बाजू एकरुप असतील तर तो समभुज चौकोन असतो.
जर दोन त्रिकोण एकरुप असतील तर त्यांची क्षेत्रफळे समान असतात.
त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = 1/2 X पाया X उंची
आयताचे क्षेत्रफळ = लांबी X रुंदी
पुरावा
वरील आकृतीमध्ये EHGF समभुज चौकोन आहे ज्याचे कर्ण HF (लांबी d1) आणि EG (लांबी d2) आहेत.
समभुज चौकोनाचे EHGF क्षेत्रफळ = त्रिकोण EFH चे क्षेत्रफळ + त्रिकोण FHG चे क्षेत्रफळ
\small =\frac{1}{2} \times (\frac{d2}{2}) \times d1+\frac{1}{2} \times (\frac{d2}{2}) \times d1
\small =\frac{(d1\times d2)}{4}+\frac{(d1\times d2)}{4}
\small =\frac{2(d1 \times d2))}{4}
\small =\frac{d1 \times d2}{2}
= कर्णांच्या गुणाकाराच्या निम्मे
उदाहरण
पुढील समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ शोधा.
उत्तर:
दिलेल्या आकृतीमध्ये,
PR = d1= 24 सेमी.
SQ = d2 = 18 सेमी.
\small \boldsymbol{A}\left ( PQRS \right ) = \frac{1}{2}\times d1 \times d2
\small = \frac{1}{2}\times 24 \times 18
\small = 216
म्हणून समभुज चौकोन PQRS चे क्षेत्रफळ 216 सेमी2 आहे