Question

एक समलम्ब चतुर्भुज ABCD में AB, CD का समान्तर है AB = 30 सेमी., BC = 15 सेमी., DC = 44 सेमी., और AD = 13 सेमी
समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
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Answer 1

समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्र "444 $cm^{2}$" है

Step-by-step explanation:

चतुर्भुज ABED एक समानांतर चतुर्भुज है, इसलिए EB की लंबाई DA के बराबर है। अब त्रिभुज EBC पर विचार करें। तीनों पक्ष जाने जाते हैं।

EB = 13 cm , BC = 15 cm  and CE = 14 cm

हीरो का फॉर्मूला,

त्रिकोण के लिए है। चतुर्भुजों के लिए कोई हेरॉन का सूत्र नहीं है।

s = $\frac{13 + 15 + 14}{2}[/tex<strong>] = 21</strong></p><p>∴ त्रिभुज EBC का क्षेत्रफल = [tex]\sqrt{[21(21 - 13)(21 - 15)(21 - 14)}$

= $\sqrt{21(8)(6)(7)]}$

= $\sqrt{7056}$

= 84  $cm^{2}$

बता दें कि EC उस त्रिकोण का आधार है। इसकी संबंधित ऊंचाई ज्ञात कीजिए।

$(base)(height)2^{2}$ =  2 ×  क्षेत्रफल

⇒ 14h/= 84  × 2

∴ h = 12  cm

त्रिकोण EBC की ऊंचाई 12 सेमी है। वह भी समलम्ब चतुर्भुज की ऊँचाई है।

समलम्ब चतुर्भुज का ABCD क्षेत्रफल  = $\dfrac{(AB + DC)h}{2}$

$\dfrac{(30 + 44)(12)}{2}$

= 444 $cm^{2}$

इसलिए, समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्र "444 $cm^{2}$" है