Question

एक समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप 32 सेंटीमीटर है इसकी बराबर भुजा और आधार का अनुपात 3:2 है त्रिभुज
का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए​

Answer 1

समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल  32√2 सेमी ² है।

Step-by-step explanation:

दिया हुआ

समद्विबाहु त्रिभुज के लिए ,

समद्विबाहु त्रिभुज की परिधि  है। = 32 सेमी

इसकी बराबर भुजा और आधार का अनुपात = 3 : 2

म।न। का , बराबर भुजा  के नाप  = 3 x

म।न। का , आधार का नाप  = 2 x

प्रश्न के अनुसार ,

समद्विबाहु त्रिभुज की परिधि  है। = 32 सेमी

बराबर भुजा  के नाप + आधार का नाप = 32 सेमी

या ,  3 x + 3 x + 2 x = 32

या , 8 x = 32

∴       x = $\dfrac{32}{8}$

i.e     x = 4

इसलिए , बराबर भुजा  के नाप  = 3 × 4 = 12 सेमी

            आधार का नाप  = 2  × 4 = 8 सेमी

इसलिए ,  समद्विबाहु त्रिभुज की भुजाएँ हैं =  a= 12 सेमी   ,  b= 12 सेमी   , c= 8 सेमी

फिर ,

बगुला के सूत्र को लागू करना   ,

समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = $\sqrt{S(S-a)(S-b)(S-c)}$

S = $\dfrac{12 + 12 + 8}{2}$

या  S = $\dfrac{32}{2}$ = 16

∴  समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = $\sqrt{16(16-12)(16-12)(16-8)}$

या,   समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = $\sqrt{16\times 4\times 4\times 8}$

या,   समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = $\sqrt{2048}$

∴   समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = 32√2 सेमी ²

इसलिए , समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल  32√2 सेमी ² है।   .  उत्तर