एका समद्विभुज त्रिकोणाकृती मैदानाच्या असमान बाजूची लांबी 3 मीटर आहे. त्या मैदानाभोवती प्रतिमीटर 80 रुपये प्रमाणे 4 पदरी तारेचे कुंपण घालायला 2496 रुपये खर्च आला; तर त्या मैदानाच्या समान बाजूची प्रत्येकी लांबी किती ?
Answers
Answer:
मैदानाच्या समान बाजूची प्रत्येकी लांबी 2.4 मीटर आहे.
Step-by-step-explanation:
समद्विभुज त्रिकोणाकृती मैदान △ABC मानू.
या मैदानाच्या समान बाजू AB आणि BC मानू.
∴ AB = BC
आपल्याला दिलेले आहे,
मैदानाच्या असमान बाजूची लांबी ( AC ) = 3 m
मैदानाभोवती तारेचे कुंपण घालण्यासाठी मैदानाच्या परिमिती एवढी तार लागेल.
आपल्याला माहीत आहे,
त्रिकोणाकृती मैदानाची परिमिती = तीन बाजूंच्या लांबींची बेरीज
⇒ △ABC ची परिमिती = AB + BC + AC
⇒ △ABC ची परिमिती = AB + AB + 3
⇒ △ABC ची परिमिती = ( 2AB + 3 ) m
आता,
मैदानाभोवती 4 पदरी कुंपणासाठी तारेची लांबी ही मैदानाच्या परिमितीच्या चारपट असेल.
∴ 4 पदरी कुंपणासाठी तारेची लांबी = 4 * ( △ABC ची परिमिती )
⇒ 4 पदरी कुंपणासाठी तारेची लांबी = 4 ( 2AB + 3 )
⇒ 4 पदरी कुंपणासाठी तारेची लांबी = ( 8AB + 12 ) m
आता,
1 m तारेच्या कुंपणासाठीचा खर्च = ₹ 80
∴ ( 8AB + 12 ) m तारेच्या कुंपणासाठीचा खर्च = ₹ 80 ( 8AB + 12 )
आपल्याला दिलेले आहे,
4 पदरी तारेचे कुंपण घालण्यासाठीचा खर्च = ₹ 2496
∴ ₹ 80 ( 8AB + 12 ) = ₹ 2496
⇒ 80 ( 8AB + 12 ) = 2496
⇒ 20 ( 8AB + 12 ) = 624 - - - [ 4 ने भागले ]
⇒ 10 ( 8AB + 12 ) = 312 - - - [ 2 ने भागले ]
⇒ 8AB + 12 = 312 ÷ 10
⇒ 8AB + 12 = 31.2
⇒ 8AB = 31.2 - 12
⇒ 8AB = 19.2
⇒ 4AB = 9.6 - - - [ 2 ने भागले ]
⇒ AB = 9.6 ÷ 4
⇒ AB = 2.4 m
∴ मैदानाच्या समान बाजूची प्रत्येकी लांबी 2.4 मीटर आहे.