Question

एक त्रिभुज ABC जिसका कोण C समकोण है, की भुजाओं CA और CB पर क्रमशः बिंदु D और E स्थित हैं। सिद्ध कीजिए कि $AE^2 + BD^2 = AB^2 + DE^2$ है।

Answer 1

प्रश्न अनुसार त्रिभुज की संरचना दर्शाए गए चित्र में की गई है

सिद्ध करना है कि $AE^2 + BD^2 = AB^2 + DE^2$ है।

समकोण त्रिभुज ∆ ACE तथा त्रिभुज ∆DCB मे पाइथागोरस प्रमेय लगाने पर

${AE}^{2} = {EC}^{2} + {CA}^{2} \\ \\ {DB}^{2} = {DC}^{2} + {BC}^{2}$

दोनों समीकरणों को जोड़ने पर

${AE}^{2} + {DB}^{2} = {EC}^{2} + {CA}^{2} + {DC}^{2} + {BC}^{2} \\ \\ {AE}^{2} + {BD}^{2} = {AC}^{2} + {BC}^{2} + {EC}^{2} + {DC}^{2} \\ \\ {AC}^{2} + {BC}^{2} = {AB}^{2} \\ {EC}^{2} + {DC}^{2} = {DE}^{2} \\ \\ {AE}^{2} + {BD}^{2} = {AB}^{2} + {DE}^{2}$

तो इस प्रकार हम पाइथागोरस प्रमेय तथा कन्वर्ज ऑफ पाइथागोरस प्रमेय से यह सिद्ध कर सकते हैं|

Answer 2

Step-by-step explanation:

sorry I do not know this