Question

एक तार जिसकी लंबाई l और प्रतिरोध R और है तो खींचे जाने उसके अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या आधी हो जाती है खींची गई इस तार का प्रतिरोध क्या है​

Answer 1

एक तार जिसकी लंबाई l और प्रतिरोध R और है तो खींचे जाने उसके अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या आधी हो जाती है खींची गई इस तार का प्रतिरोध है:

4R

Explanation:

हम जानते हैं कि यदि एक तार की लम्बाई $l$, उसका अनुप्रस्थ क्षेत्रफल $A$, तथा विशिष्ट प्रतिरोध $\rho$ है तो उसका प्रतिरोध $R$ होता है

$\boxed{R=\rho\frac{l}{A}}$

यदि अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या $r$ है तो

$A=\pi r^2$

यदि तार को खीचे जाने पर उसके अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या आधी रह जाती है तो

नया अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल

$A'=\pi (\frac{r}{2})^2$

$\implies A'=\pi \frac{r^2}{4}$

$\implies A'=A/4$

अतः तार का नया प्रतिरोध

$R'=\rho\frac{l}{A'}$

$\implies R'=\rho\frac{l}{A/4}$

$\implies R'=4\rho\frac{l}{A}$

$\implies R'=4R$

आशा है यह उत्तर आपकी सहायता करेगा|

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